混頻器

　　在電子學中，混頻器是一種非線性電路，它可以由施加到它的兩個信號產生新的頻率。其最常見的應用是頻率分別為f1和f2的兩個信號加在一個混頻器上，產生原來兩頻率的和f1+f2與差f1-f2的新信號，稱作外差。實際混頻器還有可能產生其他頻率分量。

　　混頻器廣泛用于將信號從一個頻率范圍搬移到另一個，此過程稱作外差作用，以便于傳輸或進一步的信號處理。例如，超外差收音機的一個關鍵部件是一個用來搬移接收到的信號到一個共同的中頻。混頻器也用于在無線電發射機中調制載波。

類型

　　混頻器的本質特性是它在輸出信號中產生一個兩路輸入信號的乘積的分量。具有非線性（如指數）特性的器件可以用作混頻器。無源混頻器使用一個或多個二極管，并依賴于其電壓和電流之間的非線性關系，以實現乘法計算。在無源混頻器中，得到的輸出信號的功率總是比輸入信號低。

　　有源混頻器使用放大器件（如晶體管或真空管）來增加輸出信號的強度。有源混頻器提高了端口之間的隔離度，但可能會增大噪聲和功耗。有源混頻器對過載的耐受性較差。

　　混頻器可以做成分立器件，也可以是集成電路的一部分，也可以作為混合模塊提供。

　　混頻器也可按其拓撲分類：

• 　　非平衡混頻器，產生乘積信號的同時會允許兩個輸入信號通過并作為輸出的成分存在。

• 　　單平衡混頻器會將其中一個輸入加到平衡（差分）電路中，以使本地振蕩（LO）或信號輸入（RF）施加在輸入上，但并不是兩個輸入都有。

• 　　雙平衡混頻器將兩個輸入都加在了差分電路中，于是兩個輸入信號都不會出現，只有乘積信號會出現在輸出中。雙平衡混頻器相對于非平衡與單平衡混頻器更加復雜，驅動電平也更高。

　　對一個特定應用來說選取混頻器的類型是一個權衡的過程。

　　混頻器電路具有變頻增益（或損耗）和噪聲系數等特性。

　　用作混頻器的非線性電子器件包括二極管、晶體管近截止偏置，在低頻下有模擬乘法器。充到飽和的磁芯電感也被使用。在非線性光學中，具有非線性特性的晶體用于混合兩種頻率的激光用于產生光外差。

二極管

　　二極管可以用來制作簡單的不平衡混頻器。這種類型的混頻器產生的信號會包含原始頻率以及它們的和與差。二極管的顯著特性是它的非線性（或非歐姆行為），這意味著它的響應（電流）不與其輸入（電壓）成正比。因此二極管不會再生流過它的電流的驅動電壓的頻率，這就可以控制所需頻率。通過理想二極管的電流I作為電壓V的函數為

　　{\displaystyleI=I_{\mathrm{S}}\left(e^{qV_{\mathrm{D}}\overnkT}-1\right)}{\displaystyleI=I_{\mathrm{S}}\left(e^{qV_{\mathrm{D}}\overnkT}-1\right)}

　　其中V以e指數出現是很重要的。指數函數的泰勒級數為

　　{\displaystylee^{x}=\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{x^{n}}{n!}}}{\displaystylee^{x}=\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{x^{n}}{n!}}}

　　對于較小的x（即電壓較小）可以通過這個級數的前幾項來估計：

　　{\displaystylee^{x}-1\approxx+{\frac{x^{2}}{2}}}{\displaystylee^{x}-1\approxx+{\frac{x^{2}}{2}}}

　　假設兩個輸入信號之和{\displaystylev_{1}+v_{2}}{\displaystylev_{1}+v_{2}}加在一個二極管上，產生的輸出電壓與流過二極管（可能是通過提供加在與二極管串聯的電阻器兩端的電壓）成正比。然后，忽略二極管方程中的常量，輸出電壓的形式就會為

　　{\displaystylev_{\mathrm{o}}=(v_{1}+v_{2})+{\frac{1}{2}}(v_{1}+v_{2})^{2}+\dots}{\displaystylev_{\mathrm{o}}=(v_{1}+v_{2})+{\frac{1}{2}}(v_{1}+v_{2})^{2}+\dots}

　　正如預期的那樣，右邊的第一項是原始的兩個信號，接著是二者之和的平方，寫作{\displaystyle(v_{1}+v_{2})^{2}=v_{1}^{2}+2v_{1}v_{2}+v_{2}^{2}}{\displaystyle(v_{1}+v_{2})^{2}=v_{1}^{2}+2v_{1}v_{2}+v_{2}^{2}}，其中乘積信號是很明顯的。省略號表示所有二者和的更高次冪，對于小信號來說我們認為可以忽略。

　　假設兩個不同頻率的正弦輸入信號輸入到該二極管，使得{\displaystylev_{1}=\sinat}{\displaystylev_{1}=\sinat}，{\displaystylev_{2}=\sinbt}{\displaystylev_{2}=\sinbt}。信號{\displaystyleV_{0}}V_{0}就會為：

　　{\displaystylev_{\mathrm{o}}=(\sinat+\sinbt)+{\frac{1}{2}}(\sinat+\sinbt)^{2}+\dots}{\displaystylev_{\mathrm{o}}=(\sinat+\sinbt)+{\frac{1}{2}}(\sinat+\sinbt)^{2}+\dots}

　　展開平方項就會得到：

　　{\displaystylev_{\mathrm{o}}=(\sinat+\sinbt)+{\frac{1}{2}}(\sin^{2}at+2\sinat\sinbt+\sin^{2}bt)+\dots}{\displaystylev_{\mathrm{o}}=(\sinat+\sinbt)+{\frac{1}{2}}(\sin^{2}at+2\sinat\sinbt+\sin^{2}bt)+\dots}

　　將除了{\displaystyle\sinat\sinbt}{\displaystyle\sinat\sinbt}之外的項都忽略并運用積化和差恒等式

　　{\displaystyle\sina\sinb={\frac{\cos(a-b)-\cos(a+b)}{2}}}{\displaystyle\sina\sinb={\frac{\cos(a-b)-\cos(a+b)}{2}}}

　　得到，

　　{\displaystylev_{\mathrm{o}}=\cos((a-b)t)-\cos((a+b)t)+\dots}{\displaystylev_{\mathrm{o}}=\cos((a-b)t)-\cos((a+b)t)+\dots}

　　說明了混頻器是如何產生新頻率的。

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